Obec je poprvé připomínána v roce 1131, ovšem archeologické nálezy z okolí dosvědčují osídlení již před tímto letopočtem. Od roku 1666 patřila obec brněnským dominikánům. Ti vybudovali koncem 17. století jako svoje letní sídlo raně barokní jednoposchoďový zámek obdélného půdorysu. Patřil jim až do zrušení kláštera v roce 1784.
Dominantou Těšan je kaple, vybudovaná v letech 1946 - 1947 politickými vězni, kteří se šťastně vrátili z koncentračních táborů. Nachází se nad vinohrady cca 2km od Těšan. V barokní kovárně z 18. století je umístěna expozice kovářství a kolářství, součást Technického muzea v Brně. Na návsi a v okolí kovárny stojí několik barokních soch, například plastiky sv. Gotharda a sv. Dominika, obě z roku 1773. Kostel sv. Barnabáše byl postaven v letech 1897 - 1906.
Podle příběhu, který se odehrál právě v Těšanech - byť s méně dramatickým koncem - napsali Alois a Vilém Mrštíci vesnické drama Maryša. Hra měla premiéru v roce 1894 v pražském Národním divadle. Hrob Marie Turkové, „Maryši“, leží na starém těšanském hřbitově.